Четверг, 17.08.2017
Меню сайта
Наш опрос
Помог ли наш сайт найти нужную Вам информацию???
Всего ответов: 155
Поиск по Тэгам:)
Основы экономической теории производство биржа общество наука экономика деньги предложение цены капитал развитие доход прибыль труд цена товар благо Количество бизнес риск рост бюджет собственность функции издержки продукция государство рынок Виды предприниматель деятельность организация страна гараж парковка гостевой дом сад детская площадка пляж Картография кусты деревья дороги дача забор дерево Баня кустарник живая изгородь почва природа ландшафтоведение морфологическая структура классификация масштаб ландшафт геосистема свойства Власть карта участок камень дверь ступеньки озеленения участка вынесения зона отдыха кустарники бассейн дорога вход дом огород озеленения территории условные обозначения газон экспликация беседка озеленения дачного участка цветник права закон президент раздел Верховная Рада кадастр Земля право система выборы голос украина статья Кодекс система координат отрасль предприятие 6зем ДЗК землеустройство
Статистика
Яндекс.Метрика
Главная » Файлы » Математическая обработка геодезических измерений » Лекции

Краткая историческая справка о развитии теории математической обработки измерений
Скачать с сервера ()  ·  10.09.2010, 15:52

Теоретические основы математической обработки измерений начали создаваться в 17-18 веках. Известно, что уже в 1700 г. было предложено понятие веса или массы измерений (Р. Котс). В 1748 г. делается попытка построить целесообразную комбинацию результатов измерений (Л. Эйлер). В 1755 г. обоснован принцип арифметической середины (Т. Симпсон). В том же году Р. Боскович предложил решать систему линейных измерений, число которых превышает число неизвестных, при условии v│ = min.

С 1765 г. И. Ламберг различает систематические и случайные погрешности. В 1770 г. Ж. Лагранж анализирует случайные погрешности измерений с использованием методов теории вероятности. В 1802 г. П. Лаплас развивает теорию уравнивания геодезических измерений, основанную на равенствах v = 0 и v│ = min.

К этому времени в астрономии и геодезии значительно повысились точность измерений и накопился обширный материал наблюдений. требовалась обработка этих наблюдений методами, дающими наилучшие результаты. Выдвинутые предложения по обработке измерений не нашли применения из-за своей сложности.

В 1806 г. французский математик А. Лежандр опубликовал работу "Новые методы определения кометных орбит”, в которой предложил метод наименьших квадратов ( v2 = min). Метод наименьших квадратов был проиллюстрирован примером из геодезии – определение размеров Земли на основе градусных измерений.

Независимо от А. Лежандра таким методом пользовался Гаусс с 1794 г. В 1801 г. Гаусс применил этот метод для расчета орбиты астероида Цереры. Вероятностное обоснование метода наименьших квадратов опубликовано Гауссом в 1809 г. В дальнейшем Гаусс обосновал метод наименьших квадратов на принципе наибольшего веса, разработал способ решения нормальных уравнений, определения весов неизвестных и весов линейных функций уравненных значений неизвестных, вывел формулы для вычисления средней квадратической погрешности единицы веса, предложил способ последовательных приближений. Достаточно сказать, что введенные Гауссом обозначения и символика сохранились до настоящего времени. Все это позволяет считать Гаусса наряду с Лежандром создателем метода наименьших квадратов. Этот метод до настоящего времени является основным методом обработки маркшейдерско-геодезических измерений.

Дальнейшее развитие теории обработки измерений позволило теоретически обосновать и другие методы обработки, которые по сути свелись к определению таких весов измерений, чтобы при соблюдении условия       рv2 = min одновременно удовлетворялось заданное условие f(v) = min.

Использование ЭВМ существенно упростило процесс уравнивания результатов измерений различными методами. Однако, лишь классический метод наименьших квадратов применяется в топографо-геодезическом производстве. Более подробно метод наименьших квадратов будет нами изучаться позднее.

Категория: Лекции | Добавил: Admin
Просмотров: 1036 | Загрузок: 2 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Дисциплины
Конспекты [8]
Методички [1]
Лекции [12]
Мини Чат
200
Ссылки
Copyright MyCorp © 2017
Сделать бесплатный сайт с uCoz