Наиболее трудоемкой частью уравнительных вычислений является решение системы нормальных уравнений. Гаусс разработал и описал решение системы нормальных уравнений способом последовательного исключения неизвестных. При этом он ввел удобную систему обозначений, которая облегчает запоминание всего процесса решения. Алгоритм Гаусса до настоящего времени широко используется при решении больших систем вручную и с использованием ЭВМ.

Еще более эффективен способ Краковянова при решении системы на ЭВМ. В этом способе исключение неизвестных производится вычислением уравнений эквивалентной системы, коэффициенты которой получаются делением уравнений на корень из квадратичных коэффициентов.